Løse algebraligninger med addisjon og subtraksjon

Løse algebraligninger
med addisjon og subtraksjon

Ligningen

Et av de grunnleggende begrepene i algebra er ligningen. Det viktigste å vite om en ligning er at alt på den ene siden av likhetstegnet (=) må være lik alt på den andre siden av likhetstegnet.

Variabler

Variabler er ting som kan endre seg eller ha forskjellige verdier. I algebra prøver vi vanligvis å finne verdien av en eller flere variabler. I algebraiske ligninger er variabelen representert med en bokstav.

På denne siden vil variablene våre bli representert med bokstavene 'x' og 'y'.

Enkel ligning

Her er en enkel ligning med x som variabel:

x + 5 = 7

Hva betyr x =?

x = 2 fordi 2 + 5 = 7.

Løse en ligning

I ligningen ovenfor kan vi bare fortelle ved å se på at x = 2, men dette er ikke alltid tilfelle. Noen ganger må vi jobbe hardere for å løse ligningen.

Noen ganger kan vi løse en ligning ved å legge til eller trekke det samme tallet på begge sider av ligningen. Vi vet at dette er greit, for så lenge vi utfører den samme operasjonen til begge sider av ligningen, endres ikke ligningen.

La oss prøve å løse dette enkle eksemplet ved å legge til eller trekke fra begge sider:

x + 5 = 7

Vi vil finne ut hva x er lik, så vi må få x av seg selv på den ene siden av ligningen. Hvis vi trekker 5 fra venstre side, vil x være av seg selv. Etter vår tidligere regel må vi gjøre det samme mot høyre side.

(x + 5) - 5 = (7) - 5

x = 2

Et annet eksempel:

Løs for x:

x - 2y + 7 = y + 15

Vi må få x av seg selv, så la oss starte med å trekke 7 fra hver side:

(x - 2y + 7) - 7 = (y + 15) - 7
x - 2y = y + 8

Nå må vi kvitte oss med - 2y, vi kan gjøre dette ved å legge 2y til hver side:

(x - 2y) + 2y = (y + 8) + 2y

x = 3y + 8

Nå bør vi dobbeltsjekke dette svaret ved å koble det tilbake til den opprinnelige ligningen:

x - 2y + 7 = y + 15

Erstatt 3y + 8 for x

3y + 8 - 2y + 7 = y + 15

3y - 2y + 8 + 7 = y + 15

y + 15 = y + 15

Her har vi lært hvordan vi kan løse en ligning ved å legge til og trekke fra hver side, men hva om vi har noe som 2x = 4? For å løse den ligningen, må vi multiplisere og dele fra hver side. Gå hit for å lære hvordan du gjør det løse algebraiske ligninger ved hjelp av multiplikasjon og divisjon .

Ting å huske
  • Utfør alltid den samme operasjonen til begge sider av ligningen.
  • Du kan legge til og trekke tall fra begge sider av ligningen for å løse x eller y.
  • Kontroller alltid svaret ved å koble det tilbake til den opprinnelige ligningen.


Flere algebraemner
Ordliste for algebra
Eksponenter
Lineære ligninger - Introduksjon
Lineære ligninger - skråningsformer
Operasjonsrekkefølge
Forhold
Forhold, brøk og prosent
Løse algebraligninger med addisjon og subtraksjon
Løse algebraligninger med multiplikasjon og divisjon