Hoved Matematikk Løse algebraligninger med multiplikasjon og divisjon

Løse algebraligninger med multiplikasjon og divisjon

Løse algebraligninger
med multiplikasjon og divisjon

Denne siden antar at du vet om variabler, grunnleggende algebraiske ligninger, og hvordan du løser dem ved hjelp av addisjon og subtraksjon.

I tillegg til å bruke addisjon og subtraksjon for å løse ligninger, kan vi også bruke multiplikasjon og divisjon.

Hovedregel

Hovedregelen vi må huske er at når vi deler eller multipliserer den ene siden av ligningen, må vi gjøre det samme med den andre siden av ligningen. Vi må også sørge for at vi deler eller multipliserer HELE siden av ligningen og ikke bare en del av den.

Enkelt eksempel

Vi tar et enkelt eksempel først:

Hvis 2x = 6, hva gjør x =?

Vi kan fortelle ved å bare se på dette at x = 3, men vi kan også løse det. Ved å lære å løse for x, kan vi deretter bruke denne metoden på vanskeligere problemer der vi ikke kan fortelle svaret bare ved å se på ligningen.

Løsning for x

2x = 6

Vi ønsker å få x av seg selv på den ene siden av ligningen. Vi kan gjøre dette ved å dele 2x med 2 eller multiplisere med ½.

2x (1/2) = 6 (1/2)
(2/2) x = 6/2
x = 3

La oss prøve et vanskeligere problem. Denne gangen må vi også legge til og trekke fra.

3x - 6 = 15

Det er enklest å gjøre tilleggs- og subtraksjonstrinnene først med denne typen ligning.

legg 6 til begge sider
(3x - 6) + 6 = (15) + 6
3x = 21

del begge sider med 3
(3x) 1/3 = (21) (1/3)

x = 7

Nå bør vi sjekke svaret vårt ved å koble x = 7 tilbake til den opprinnelige ligningen:

3x - 6 = 15
3 (7) - 6 = 15
21 - 6 = 15
15 = 15

Nok et eksempel på problem med to variabler

Løs for x i følgende ligning:

4x + 3y -12 = 24 - y + 2x

Legg til 12 på begge sider

(4x + 3y -12) + 12 = (24 - y + 2x) + 12
(4x + 3y) = (36 - y + 2x)

Trekk 2x fra begge sider, så det er ingen x på høyre side

(4x + 3y) - 2x = (36 - y + 2x) - 2x
(2x + 3y) = (36 - y)

Trekk 3y fra begge sider slik at 2x er alene på den ene siden

(2x + 3y) - 3y = (36 - y) - 3y
(2x) = (36 - 4y)

Del begge sider med 2 slik at vi får x helt alene

(2x) 1/2 = (36 - 4y) 1/2

x = 18 - 2 år

Merk at vi delte både 36 og 4y med 2 på høyre side.

La oss sjekke svaret vårt ved hjelp av den opprinnelige ligningen:

4x + 3y -12 = 24 - y + 2x
4 (18 - 2y) + 3y -12 = 24 - y + 2 (18 - 2y)
72 - 8y + 3y - 12 = 24 - y + 36 - 4y
60 - 5 år = 60 - 5 år

Ting å huske

Utfør alltid den samme operasjonen til begge sider av ligningen.
Når du multipliserer eller deler, må du multiplisere og dele med hele siden av ligningen.
Prøv å utføre addisjon og subtraksjon først for å få noen multiplum av x av seg selv på den ene siden.
Kontroller alltid svaret ved å koble det tilbake til den opprinnelige ligningen.