Forhold, brøk og prosent

Forhold, brøk og prosent


Som vi diskuterte i forhold for barn , forhold kan skrives som brøker . Vi kan gjøre dette for å redusere forholdstallet til sin enkleste form.

Her er et eksempel på bruk av brøker for å redusere forholdet:

Reduser forholdet 6:72 til sin enkleste form

6:72 kan skrives som brøkdelen 6/72
6/72 kan reduseres til 3/36 ved å dele både teller og nevner med 2
3/36 kan reduseres ytterligere til 1/12 ved å dele både teller og nevner med 3
1:12 er den enkleste formen for forholdet

Andel



Vi har ikke brukt dette begrepet ennå, men en andel er når forholdene er like hverandre. På samme måte som når vi har redusert forholdstall til sin enkleste form ved bruk av brøker, har vi laget forhold som er proporsjonale.

Ovenstående eksempel viser en andel der:

6/72 = 1/12

I dette tilfellet er 6 til 72 som 1 er mot 12. Disse forholdene er proporsjonale og sier det samme.

Prosentandel

Andel skrives ofte i prosent.

Her er et enkelt eksempel:

Følgende forhold er alle proporsjonale:

5:50 6:60 10: 100

De kan alle reduseres til en annen andel 1:10. Dette kan skrives i prosent på 10%. Alle de ovennevnte forholdene kan skrives som 10%.

Merk: for at en prosentandel skal være fornuftig, må det andre tallet eller begrepet i forholdet være et totalt antall eller det totale angitte antallet. Dette er litt forvirrende, så vi vil beskrive dette konseptet mer i neste avsnitt.

Er forhold det samme som brøker?

Vi skriver ofte forhold som brøker, spesielt for å hjelpe oss å gjøre matte, men er de det samme som brøker? Generelt skrives forholdstall best som brøker når den andre termen, kalt den påfølgende termen, er summen av settet.

For eksempel, hvis vi har 8 epler og 12 appelsiner, er forholdet vårt mellom epler og frukt 8:20. Skrevet som en brøkdel vil dette være 8/20 eller 2/5. Dette betyr at to femtedeler av frukten vår er epler. Dette gir mening.

Merk: dette forholdet kan også skrives i prosent; 40% av frukten er epler.

La oss deretter sammenligne forholdet mellom epler og appelsiner som er 8:12. Dette kan skrives som brøk 8/12 og reduseres til 2/3. Men denne fraksjonen forteller oss ikke mye eller gir mye mening utover forholdet mellom epler og appelsiner. Vi har 2/3 av hva? Betyr egentlig ikke mye.

Du kan egentlig ikke skrive dette i prosent heller. Det vil bli avrundet til 67%, men 67% av hva? Du trenger den påfølgende, eller andre periode, for å være det totale eller antall frukt.



Flere algebraemner
Ordliste for algebra
Eksponenter
Lineære ligninger - Introduksjon
Lineære ligninger - skråningsformer
Operasjonsrekkefølge
Forhold
Forhold, brøk og prosent
Løse algebra-ligninger med addisjon og subtraksjon
Løse algebraligninger med multiplikasjon og divisjon