Tilsvarende brøker
Tilsvarende brøker
Når brøker har forskjellige tall i seg, men har samme verdi, kalles de ekvivalente brøker.
La oss se på et enkelt eksempel på ekvivalente brøker: brøkene ½ og 2/4. Disse brøkene har samme verdi, men bruker forskjellige tall. Du kan se på bildet nedenfor at de begge har samme verdi.
Hvordan kan du finne tilsvarende brøker? Tilsvarende brøker kan bli funnet ved å multiplisere eller dele både teller og nevner med samme tall.
Hvordan virker dette? Vi vet fra multiplikasjon og divisjon at når du multipliserer eller deler et tall med 1, får du det samme tallet. Vi vet også at når du har samme teller og nevner i en brøkdel, er den alltid lik 1. For eksempel:
Så så lenge vi multipliserer eller deler både toppen og bunnen av en brøk med det samme tallet, er det akkurat det samme som å multiplisere eller dele med 1, og vi vil ikke endre verdien av brøkdelen.
Multiplikasjonseksempel:
Siden vi ganget brøkdelen med 1 eller 2/2, endres ikke verdien. De to brøkene har samme verdi og er ekvivalente.
Divisjonseksempel:
Du kan også dele topp og bunn med samme nummer for å lage en tilsvarende brøk som vist ovenfor.
Kryss multipliser Det er en formel du kan bruke til å bestemme om to brøker er likeverdige. Det kalles kryss multipliseringsregelen. Regelen er vist nedenfor:
Denne formelen sier at hvis telleren for en brøk ganger nevneren for den andre brøkdelen er lik nevneren for den første brøk ganger telleren for den andre brøk, så er brøkene ekvivalente. Det er litt forvirrende når det skrives ut, men du kan se på formelen at det er ganske enkelt å regne ut matematikken.
Hvis du blir forvirret om hva du skal gjøre, er det bare å huske navnet på formelen: 'kryss multipliser'. Du multipliserer over de to brøkene, som den rosa 'X' vist i eksemplet nedenfor.
Sammenligning av brøker Hvordan kan du se om en brøkdel er større enn en annen?
I noen tilfeller er det ganske enkelt å fortelle. For eksempel, etter å ha jobbet med brøker en stund, vet du sannsynligvis at ½ er større enn ¼. Det er også lett å si om nevnerne er de samme. Da er brøkdelen med større teller større.
Noen ganger er det imidlertid vanskelig å fortelle hvilken som er større bare ved å se på to brøker. I disse tilfellene kan du bruke kryssmultiplikasjon for å sammenligne de to brøkene. Her er den grunnleggende formelen:
Her er et eksempel:
Viktige ting å huske - Tilsvarende brøker kan se annerledes ut, men de har samme verdi.
- Du kan multiplisere eller dele for å finne en tilsvarende brøkdel.
- Å legge til eller trekke fungerer ikke for å finne en tilsvarende brøk.
- Hvis du multipliserer eller deler med toppen av brøken, må du gjøre det samme mot bunnen.
- Bruk kryssmultiplikasjon for å bestemme om to brøker er ekvivalente.