Skråningen
Skråningen
I matematikk beskriver skråningen hvor bratt en rett linje er. Det kalles noen ganger forløpningen.
Ligninger for skråning Skråningen er definert som 'endring i y' over 'endring i x' på en linje. Hvis du velger to punkter på en linje --- (x1, y1) og (x2, y2) --- kan du beregne stigningen ved å dele y2 - y1 over x2 - x1.
Her er formlene som brukes til å finne hellingen til en linje:
Eksempler: 1) Finn hellingen for linjen i grafen nedenfor:
Denne linjen går gjennom punktene (0,0) og (3,3).
Helling = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (3 - 0) / (3 - 0)
= 3/3
= 1
Denne linjen har en skråning på 1. Prøv å bruke forskjellige punkter på linjen. Du bør få samme skråning uansett hvilke poeng du bruker.
2) Finn stigningen på linjen i grafen nedenfor:
Du kan se at linjen inneholder punktene (-2,4) og (2, -2).
Helling = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (-2 - 4)) / (2 - (-2))
= -6/4
= - 3/2
Spesielle tilfeller Noen spesielle tilfeller inkluderer horisontale og vertikale linjer.
En horisontal linje er flat. Endringen i y er 0, så hellingen er 0.
En vertikal linje har en endring i x på 0. Siden du ikke kan dele med 0, har en vertikal linje en udefinert helling.
Opp eller ned - Positiv eller negativ skråning Hvis du ser på linjen fra venstre til høyre, vil en linje som beveger seg oppover ha en positiv skråning, og en linje som beveger seg nedover vil ha en negativ skråning. Du kan se dette på de to eksemplene ovenfor.
Rise over Run En annen måte å huske hvordan skråningen fungerer på er 'stige over løp'. Du kan tegne en høyre trekant ved hjelp av to punkter på linjen. Stigningen er avstanden linjen går opp eller ned. Løpet er avstanden linjen går fra venstre til høyre.
Ting å huske - Helling = endring i y over endring i x
- Helling = (y2 - y1) / (x2 - x1)
- Helling = stige over løp
- Du kan velge to punkter på en linje for å beregne skråningen.
- Du kan dobbeltsjekke svaret ditt ved å prøve forskjellige punkter på linjen.
- Hvis linjen går opp, fra venstre til høyre, er skråningen positiv.
- Hvis linjen går ned, fra venstre til høyre, er skråningen negativ.
Flere emner for geometri Sirkel Polygoner Quadrilaterals Trekanter Pythagoras teorem Omkrets Skråningen Flateareal Volum av en boks eller kube Volum og overflate på en kule Volum og overflate på en sylinder Volum og overflate på en kjegle Vinkler ordliste Ordliste for figurer og former