Skråningen

Skråningen

I matematikk beskriver skråningen hvor bratt en rett linje er. Det kalles noen ganger forløpningen.

Ligninger for skråning

Skråningen er definert som 'endring i y' over 'endring i x' på en linje. Hvis du velger to punkter på en linje --- (x1, y1) og (x2, y2) --- kan du beregne stigningen ved å dele y2 - y1 over x2 - x1.

Her er formlene som brukes til å finne hellingen til en linje:



Eksempler:



1) Finn hellingen for linjen i grafen nedenfor:



Denne linjen går gjennom punktene (0,0) og (3,3).

Helling = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (3 - 0) / (3 - 0)
= 3/3
= 1

Denne linjen har en skråning på 1. Prøv å bruke forskjellige punkter på linjen. Du bør få samme skråning uansett hvilke poeng du bruker.

2) Finn stigningen på linjen i grafen nedenfor:



Du kan se at linjen inneholder punktene (-2,4) og (2, -2).

Helling = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (-2 - 4)) / (2 - (-2))
= -6/4
= - 3/2

Spesielle tilfeller

Noen spesielle tilfeller inkluderer horisontale og vertikale linjer.

En horisontal linje er flat. Endringen i y er 0, så hellingen er 0.

En vertikal linje har en endring i x på 0. Siden du ikke kan dele med 0, har en vertikal linje en udefinert helling.

Opp eller ned - Positiv eller negativ skråning

Hvis du ser på linjen fra venstre til høyre, vil en linje som beveger seg oppover ha en positiv skråning, og en linje som beveger seg nedover vil ha en negativ skråning. Du kan se dette på de to eksemplene ovenfor.

Rise over Run

En annen måte å huske hvordan skråningen fungerer på er 'stige over løp'. Du kan tegne en høyre trekant ved hjelp av to punkter på linjen. Stigningen er avstanden linjen går opp eller ned. Løpet er avstanden linjen går fra venstre til høyre.



Ting å huske
  • Helling = endring i y over endring i x
  • Helling = (y2 - y1) / (x2 - x1)
  • Helling = stige over løp
  • Du kan velge to punkter på en linje for å beregne skråningen.
  • Du kan dobbeltsjekke svaret ditt ved å prøve forskjellige punkter på linjen.
  • Hvis linjen går opp, fra venstre til høyre, er skråningen positiv.
  • Hvis linjen går ned, fra venstre til høyre, er skråningen negativ.



Flere emner for geometri

Sirkel
Polygoner
Quadrilaterals
Trekanter
Pythagoras teorem
Omkrets
Skråningen
Flateareal
Volum av en boks eller kube
Volum og overflate på en kule
Volum og overflate på en sylinder
Volum og overflate på en kjegle
Vinkler ordliste
Ordliste for figurer og former