Forenkle og redusere brøker

Forenkle og redusere brøker

En av tingene du må gjøre på slutten av de fleste brøkproblemer, er å forenkle eller redusere brøkdelen. Når du reduserer en brøk, endrer du ikke den faktiske verdien av brøken, du bare skriver den ned i sin enkleste form.

Hvordan vet du om en brøkdel er fullstendig redusert?

Å skrive en brøkdel i sin enkleste form betyr at topp- og bunntallene ikke lenger kan deles med samme heltall nøyaktig eller jevnt (annet enn tallet 1).

For eksempel er brøkdelen 2/3 fullstendig redusert. Det er ikke noe heltall, annet enn 1, som både 2 og 3 kan deles på uten å ha en rest. Andre eksempler på fullstendig reduserte fraksjoner inkluderer 7/8, 5/9 og 11/20.

Et eksempel på en brøk som ikke er fullstendig redusert er 2/4. Dette er fordi både 2 og 4 kan deles med 2 for å være like brøkdelen ½. Du kan se på bildet nedenfor at disse brøkene er de samme, men ½ er den enkleste av de to brøkene og er fullstendig redusert.





Andre eksempler på brøker som kan reduseres ytterligere inkluderer 3/12, 16/20, 8/24.

Hvordan redusere brøker

En måte å redusere brøker på er å finne den største fellesfaktoren til teller og nevner. Her er trinnene du må følge:
  • Skriv ned faktorene for teller og nevner
  • Bestem den største faktoren som er vanlig mellom de to
  • Del teller og nevner med den største felles faktoren
  • Skriv ned den reduserte brøkdelen
Eksempel:

Reduser brøkdelen



Trinn 1:

Faktorer for 8 = 1, 2, 4, 8
Faktorer for 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Steg 2:

Den største vanlige faktoren er 8

Trinn 3:

Del både teller og nevner med 8

8 delt på 8 = 1
24 delt på 8 = 3

Trinn 4:

Svaret er

Flere eksempler:


Blandede tall

En annen del av å skrive det riktige svaret på et brøkproblem kan være å konvertere brøken til et blandet tall. Dette er et tall som er del hele tall og del brøk. Hvis telleren er større enn nevneren, kan brøken skrives som et blandet tall.

Grunnleggende eksempel:



Som du kan se kan brøkdelen 3/2 skrives som 1 ½. Disse tallene har begge samme verdi, men noen ganger må svaret skrives som et blandet tall for å bli betraktet som fullstendig redusert eller forenklet.

Konvertering av feil brøk til blandede tall

Følg disse trinnene for å konvertere en feil brøk til et blandet tall:
  • Del telleren etter nevneren
  • Skriv resultatet som hele tallet
  • Skriv hvilken som helst rest som teller for brøken
  • Nevneren forblir den samme
Eksempel:



Del telleren 17 med nevneren 3.



Du får 5 med resten 2. Skriv ut svaret med 5 som hele tallet og resten 2 over den opprinnelige nevneren 3.