Omkrets

Finne omkretsen

Ferdigheter som trengs:
Multiplikasjon
Addisjon
Subtraksjon
Polygoner

Omkretsen er lengden rundt utsiden av en polygon eller stien som omgir et område. Dette er forskjellig fra overflatearealet. Overflaten er hvor mye overflate som er inne i polygonet eller rommet.

La oss vise forskjellen mellom overflate og omkrets ved å se på en fotballbane. En fotballbane er 100 meter lang og rundt 50 meter bred. Hvis du bodde rett ved grensen og gikk hele veien rundt fotballbanen, ville du gått 300 meter (se bildet). Dette er omkretsen.

Hvis du måtte legge ned en presenning for å dekke hele feltet så det ikke ble vått, ville det være overflatearealet. Gå hit for å finne ut hvordan du gjør det figur overflaten .

Fra forrige eksempel lærte vi hvordan vi skal finne omkretsen til et rektangel. Det vi gjorde var å legge til hver lengde to ganger og hver bredde to ganger. Hvis vi sier L = lengde, W = bredde og P = omkrets, kan vi ha følgende formel for omkretsen av et rektangel :

P = L + L + W + W eller
P = 2xL + 2xW

En lignende formel kan brukes til et kvadrat. Fordi alle sidene av et firkant er de samme, kan vi bruke L for alle fire sidene. Dette betyr at vi regner ut omkretsen av en firkant som:

P = L + L + L + L eller
P = 4xL

Generelt sett legger du bare lengden på sidene for å finne omkretsen til en polygon. Ovennevnte to formler er bare snarveier der du kan bruke multiplikasjon fordi du vet at noen av sidene har samme lengde.

Eksempler:

For å finne omkretsen av følgende trekant bruker vi:

omkretsen av en trekant lengder 3, 4 og 5

P = a + b + c
P = 3 + 4 + 5
P = 12

Figur omkretsen for følgende polygon:

P = summen av alle sidene
P = 3 + 7 + 5 + 4 + 6 + 4
P = 29

Sirkler er et spesielt tilfelle. Vi kaller omkrets rundt en sirkel omkretsen. Dette er en spesiell formel:

Omkrets = 2 & # 960r, der & # 960 = 3,14 og r = radiusen til sirkelen

Gå hit for mer om sirkelenes geometri for barn .

Her er noen omkretsformler for forskjellige former for din referanse:

sirkel = 2 & # 960r	der & # 960 = 3.14 og r = radius
trekant = a + b + c	a, b og c er sidene
kvadrat = 4 x L.	L er lengden på en side
rektangel = 2 x L + 2 x W	L = lengde og W = bredde
generell polygon = L1 + L2 + L3 + ... + Ln	L = lengde, n = antall sider