Hoved Matematikk Finne volum og overflate på en kjegle

Finne volum og overflate på en kjegle

Finne volum og
Overflate av en kjegle

Hva er en kjegle?

En kjegle er en type geometrisk form. Det er forskjellige typer kjegler. De har alle en flat overflate på den ene siden som avtar til et punkt på den andre siden.

Vi vil diskutere en riktig sirkulær kjegle på denne siden. Dette er en kjegle med en sirkel for en flat overflate som avtar til et punkt som er 90 grader fra sentrum av sirkelen.

Vilkår for en kjegle

For å beregne overflaten og volumet til en kjegle må vi først forstå noen få begreper:

Radius - Radien er avstanden fra sentrum til kanten av sirkelen på slutten.

Høyde - Høyden er avstanden fra sentrum av sirkelen til spissen av kjeglen.

Skrå - Skråningen er lengden fra sirkelkanten til spissen av kjeglen.

Pi - Pi er et spesialnummer som brukes med sirkler. Vi vil bruke en forkortet versjon der Pi = 3.14. Vi bruker også symbolet π for å referere til tallet pi i formler.

Overflate av en kjegle

Overflatearealet til en kjegle er overflatearealet på utsiden av kjeglen pluss overflatearealet til sirkelen på enden. Det er en spesiell formel som brukes til å finne ut av dette.

Overflateareal = πrs + πr^to

r = radius
s = skråstilling
π = 3,14

Dette er det samme som å si (3,14 x radius x helling) + (3,14 x radius x radius)

Eksempel:

Hva er overflatearealet til en kjegle med radius 4 cm og skrå 8 cm?

Overflateareal = πrs + πr^to
= (3.14x4x8) + (3.14x4x4)
= 100,48 + 50,24
= 150,72 cm^to

Volum av en kjegle

Det er en spesiell formel for å finne volumet av en kjegle. Volumet er hvor mye plass som tar opp innsiden av en kjegle. Svaret på et volumspørsmål er alltid i kubiske enheter.

Volum = 1 / 3πr^toh

Dette er det samme som 3,14 x radius x radius x høyde ÷ 3

Eksempel:

Finn volumet på en kjegle med radius 4 cm og høyde 7 cm?

Volum = 1 / 3πr^toh
= 3,14 x 4 x 4 x 7 ÷ 3
= 117,23 cm³

Ting å huske

Overflateareal av en kjegle = πrs + πr^to
Volum av en kjegle = 1 / 3πr^toh
Skråningen til en høyre sirkelkegle kan bli funnet ut ved hjelp av Pythagoras teorem hvis du har høyden og radiusen.
Svar på volumproblemer bør alltid være i kubiske enheter.
Svar på overflatearealproblemer bør alltid være i kvadratiske enheter.