Desimaler Stedverdi

Desimaler Stedverdi

Sammendrag

Vi bruker desimaler som vårt grunnleggende tallsystem. Desimalsystemet er basert på tallet 10. Det kalles noen ganger et base-10 tallsystem. Det er andre systemer som bruker forskjellige basenumre, som binære tall som bruker base-2.

Plassverdi

En av de første tingene å lære om desimaler er stedverdien. Stedsverdien er plasseringen av et siffer i et tall. Den bestemmer verdien som tallet har.

La oss ta et grunnleggende eksempel:

Sammenligning av tallene 700, 70 og 7; sifferet '7' har en annen verdi, avhengig av hvor det er innenfor tallet.

7 - ett sted
70 - tiere plass
700 - hundrevis plass

Stedsverdien til 7 bestemmer verdien den har for tallet. Når stedet beveger seg mot venstre, blir verdien på tallet 10 ganger større.



Desimal tegn

En annen viktig idé for desimaler og stedverdi er desimaltegnet. Desimaltegnet er et punktum mellom sifrene i et tall. Tall til venstre for desimaltegnet er større enn 1. Tall til høyre for desimaltegnet holder verdier mindre enn 1. Høyre for desimaltegnet er som en brøkdel.

Eksempel:

0,7 - tideler
0,07 - hundredeler

I tilfelle hvor stedverdien er til høyre for desimaltegnet, forteller stedet deg brøken. For eksempel er 0,7 på tidelplassen og representerer brøkdelen 7/10. I tallet 0,07 ligger 7 på hundredelsplassen og er den samme som brøkdelen 7/100.




Ti til makten

I desimalsystemet representerer hvert sted en styrke på 10. Her er et diagram som viser hvordan dette fungerer.

Millioner 7.000.000 7x106
Hundre tusen 700.000 7x105
Ti tusen 70.000 7x104
Tusenvis 7.000 7x103
Hundrevis 700 7x10to
Tiår 70 7x101
De 7 7x100
Tiendedeler 0,7 7x10-1
Hundrededeler 0,07 7x10-to
Tusenvis 0,007 7x10-3
Ti tusendeler 0,0007 7x10-4
Hundre tusendeler 0,00007 7x10-5
Millionedeler 0,000007 7x10-6


For eksempel, når vi sier 7 er hundrevis av tallet 700, er dette det samme som 7x10to. Du kan se fra diagrammet at når stedverdien er til høyre for desimaltegnet, blir kraften på 10 negativ.

Oppstilling av desimaler

Når du begynner å gjøre regning med desimaler, vil det være viktig å stille opp tallene riktig. Når du stiller opp desimaltall, må du sørge for å stille dem opp med desimaltegnet. På denne måten vil du også ha de andre stedverdiene.

Eksempel:

Still opp tallene 2.430 og 12.07.

Først vil du kanskje bare skrive ned disse tallene slik:

2.430
12.07

Desimaltegnene og stedverdiene er ikke på linje. Du kan skrive om 2.430 med desimaler slik at det ser ut som 2.430,00. Nå når du stiller opp desimaltegnene får du:

2.430,00
12.07


De to tallene er rangert etter stedverdi, og du kan begynne matematikk som å legge til eller trekke fra.