Grunnleggende vektormatematikk

Grunnleggende vektormatematikk

Vector Grunnleggende

En vektor er en egenskap som har både størrelse og retning. Vektorer er tegnet som en pil med hale og hode. Lengden på vektoren representerer størrelsen.
Vektorer er skrevet med bokstav og fet skrift. For eksempel vil du ha vektoren til eller vektoren b . Hvis du bare snakket om størrelsen på vektoren, ville du skrive bokstaven i parallelle linjer slik: || til ||

Legge til vektorer

Vektorer kan legges sammen for å finne ut resultatet av begge vektorene ( til + b = c ). Både retninger og størrelser kombineres når vektorer legges til. Her er noen enkle eksempler som legger til vektorer som er i samme retning eller 180 grader i samme retning (negativ).

Hva gjør vi når vi legger til vektorer som ikke er i samme retning?

Head-to-Tail-metode

En måte å legge til vektorer på er å bruke head-to-tail-metoden. I denne metoden setter vi halen til den ekstra vektoren på slutten av hodet til den forrige vektoren. Den resulterende vektoren er vektoren tegnet fra halen til den første vektoren til hodet til den siste vektoren. Se eksemplet ved hjelp av to vektorer nedenfor.


Pythagoras teorem

Hvis de to vektorene til og b danner en 90 graders vinkel, kan vi bruke Pythagoras teorem for å finne størrelsen på den resulterende vektoren c . Du kan gå her for å lære mer om Pythagoras teorem .

I dette tilfellet størrelsen på summen av vektorene til + b = c er ento+ bto= cto.

Eksempel på problem:

Jim går fire miles nord og deretter tre miles øst. Hva var den resulterende avstanden hvis han hadde gått en rett linje fra startpunktet til sluttpunktet?

Siden Jim gikk i to vektorer, en mot nord og en mot øst, kan vi legge disse vektorene sammen for å få svaret. Ettersom nord og øst er 90 grader i forhold til hverandre, kan vi bruke Pythagoras teorem.

cto= ato+ bto
cto= 3to+ 4to
cto= 9 + 16
cto= 25
c = 5

Kommutativ lov

Kommutativ lov for vektortilsetning sier at det ikke betyr noe i hvilken rekkefølge vektorene blir lagt sammen.

a + b = b + c
Assosiativ lov

Den assosiative loven for vektortilsetning sier at når tre eller flere vektorer legges sammen, spiller det ingen rolle hvilke vektorer som blir lagt sammen først.

(a + b) + d = a + (b + d)
Subtraherende vektorer

Når du trekker fra to vektorer til - b , det er det samme som å legge til vektorene til + ( -b ). Den negative vektoren har samme størrelse, men tegnes i motsatt retning av den positive vektoren.



Flere fysikkemner om bevegelse, arbeid og energi

Bevegelse
Skalarer og vektorer
Vector matematikk
Masse og vekt
Makt
Hastighet og hastighet
Akselerasjon
Tyngdekraft
Friksjon
Lov om bevegelse
Enkle maskiner
Ordliste for bevegelsesbetingelser
Arbeid og energi
Energi
Kinetisk energi
Potensiell energi
Arbeid
Makt
Momentum og kollisjoner
Press
Varme
Temperatur



Vitenskap >> Fysikk for barn